敏试教育 | 网站地图 注册 / 登录
logo
敏试教育

13015920595

服务时间 9:00~22:00

教师资格证数学常考知识点:有理数的运算
作者:敏试教师资格 发布时间:2019-09-30 00:42:31 浏览:1335
名师答疑: QQ:钟老师 QQ:陈老师 QQ:徐老师

数学上,有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用。因此,有理数的运算也是必须掌握的内容。

一、有理数的加法

1.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。

2.有理数加法的运算律:

加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加。

二、有理数的减法

1.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数。

3.有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;

三、有理数的乘法

1.有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

2.有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac。

3.倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。

四、有理数的除法

有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0。

五、有理数的乘法

1.有理数的乘法的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个a相同的因数的特殊乘法运算,记做“an”其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幂。

2.正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数

六、有理数的混合运算

1.进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算。

2.进行有理数的混合运算时,应注意:一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力。

以上内容为全国教师资格证考试网整理推荐,希望对各位考生在备考过程中有所帮助,考生也可通过历年真题进行掌握。


推荐阅读:

教师资格证数学考点分享

教师资格证面试教案分享

教师资格证数学常考知识点:有理数的运算