抛物线有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。本次,全国教师资格证考试网整理了抛物线的知识点,希望对大家有所帮助。
一、抛物线的定义
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
二、抛物线标准方程
(p为焦准距)
三、抛物线的特点
四、抛物线的相关参数
(对于向右开口的抛物线y2=2px)
离心率:e=1(恒为定值,为抛物线上一点与准线的距离以及该点与焦点的距离比)
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径:2P ;定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦
定义域:对于抛物线y1=2px,p>0时,定义域为x≥0,p<0时,定义域为x≤0;对于抛物线x1=2py,定义域为R。
值域:对于抛物线y1=2px,值域为R,对于抛物线x1=2py,p>0时,值域为y≥0,p<0时,值域为y≤0。
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