数学学科知识：高频考点2 数学学科知识：高频考点3

1.函数的性质

这一知识点考察的难度不大，但是函数是数学学科的基础知识，建议考生打好基础。比如2013年下半年考了1道选择题，考察函数的奇偶性。

2.导数

对于这一知识点，一般考导数的应用，要求求出导函数，并根据导函数的符号判断函数在某个区间上的单调性，进而求极值和最值。比如2013年下半年考了1道选择题， 根据导函数的图像，来判断某点是不是极值点;2014年下半年的第1道选择题考察的内容是根据导函数的符号判断单调性。

3.概率与统计

考察的是高中的知识，题目难度较小，但是考察的频率非常高。比如2013年下半年考察了1道解答题，考察在区间上均匀分布的两个独立事件的概率;2014年下半年考察了1道解答题，在放回的条件下，分别求两次摸出的球颜色相同和颜色不同的概率;2015年下半年考察了1道选择题和1道解答题，分别考察的是样本容量对平均数的影响以及求简单随机事件的概率。

4.直线与平面的位置关系

这一知识点，考生不仅需要掌握平面中的直线方程以及图形之间的位置关系，还需要掌握空间中的各种位置关系。2013年下半年考了1道解答题，考察的是在平面直角坐标系下，根据点斜式求直线方程;2014年下半年考察了1道选择题和1道解答题，分别考察的是在空间直角坐标系下，根据参数方程求曲线方程以及求直线与平面的夹角的正弦值。

5.向量

2014年下半年考了1道选择题，考察的是两个向量和的模长小于向量差的模长的充要条件;2015年下半年也考了1道选择题，考察的是向量的运算性质。

6.数列

特殊数列考的比较多，比如求满足一定条件的数列的通项公式以及前n项和。要掌握恰当的方法，如错位相减、裂项相消等。

7.圆锥曲线

圆锥曲线包括椭圆、双曲线以及抛物线，希望考试要学会类比，掌握其标准方程，离心率以及准线等概念。这一块考解答题的时候，计算量往往会比较大，需要联立方程，并结合韦达定理去计算。

8.曲面方程

这一知识点，对于绝大多数考生来说，还是比较困难的，因为我们习惯在平面中理解线和面。此知识点是将二维平面拓展到三维的空间，在空间中求曲面的方程。如2014年和2015年下半年都考了1道解答题，考察的是在一定条件下，求曲面方程。  要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和参数法。

9.求极限

对于极限，通常就是考计算，比如2013年下半年考的第1个选择题就是纯粹地计算。考上要掌握求极限的几种常用方法，比如定义法、通分法、代入法、等价无穷小代换法等。

10.数列极限

常考的知识点有数列极限的性质和极限的四则运算。对于数列的有界性、保号性、保不等式性、夹逼准则以及单调有界性是常考的性质。比如2015下半年年考了一道选择题，考察的就是数列极限的保不等式性。

11.函数极限与函数连续(一致连续)

常考的知识点有级数的收敛性和函数列的一致收敛性。2014年下半年考了1道选择题，考察的是函数列收敛于函数的充要条件;2015年下半年考了一道选择题，考察的是幂级数的收敛区间。 对于正项级数的收敛性，要掌握的方法有比式判别法、根式判别法、积分判别法和拉贝判别法。

12.微分中值定理及其应用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)

通常以解答题的形式出现，考察频率比较高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的应用。如2014年下半年要求我们用泰勒公式估算e的近似值;2015下半年年考察的是叙述并证明拉格朗日中值定理，并简述与中学数学内容的联系。

13.积分(求积分，积分的应用)

包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。首先， 掌握积分计算的两种方法，换元积分法和分部积分法，然后再多做练习。2013年下半年考察了1道选择题，让我们求定积分的值。其次，在应用方面，要掌握定积分的几何意义，能根据定积分来求面积、用二重积分求体积。