实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数是中学数学的常见考点，全国教师资格证考试网整理了实数的知识点，希望对大家有所帮助。

一、实数定义

实数是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1.相反数 

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2.绝对值 

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 

3.倒数 

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

三、实数大小的比较 

1.在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 

2.正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 

四、实数的基本运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

交换律：a+b=b+a,ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

实数知识点难度较低，熟悉其概念即可。但答题时需要仔细认真，避免出错。大家可以根据历年真题查看以往的考题形式。

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