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钟老师集合是数学学习中比较经常用到的基础方法，全国教师资格证考试网根据《数学学科知识与能力》整理了集合相关知识点，希望对广大考生备考有所帮助。
一、集合的含义
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
二、集合中的元素的三个特性
1..元素的确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“中国古代四大发明”（造纸术，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性。
2.元素的互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y｝;
3.元素的无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。如：{a，b，c｝和{a，c，b｝是表示同一个集合。
三、集合的表示
用拉丁字母表示集合，A={我校的篮球队员｝，B={1，2，3，4，5｝。集合的表示方法：列举法、描述法与图示法。
1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，并“{ }”括起来表示集合的列举法。如：{a，b，c…｝;
说明：①书写时，元素与元素之间用逗号分开；
②一般不必考虑元素之间的顺序；
③在表示数列之类的特殊集合时，通常仍按惯用的次序；
④集合中的元素可以为数，点，代数式等；
⑤列举法可表示优先集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单，若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。
⑥对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方用省略号，像自然数集N用列举法表示为{1,2,3,4,5……}
2.描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用符号描述法表示集合时应注意：
①弄清元素所具有的形式（即代表元素是什么）是数还是点、还是集合、还是其他形式。
②元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。
3.语言描述法
4.Venn图，也叫韦恩图，它既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系。
常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作N，正整数集记作N*或N+，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。
四、集合的分类
有限集：含有有限个元素的集合;
无限集：含有无限个元素的集合;
空集：不含任何元素的集合记为 。例如{x|x2=-5，x∈R｝。
五、集合的基本关系
1.子集：对于两个集合A,B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含作用，称集合A是集合B的子集。记作AÍB 或（BÊA） 读作：A包含于B 或B包含A，
2.集合相等定义：如果A是集合B 的子集，且集合B是集合A 的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A 与集合B 相等，即若AÍB 且BÊA，则A=B。
3.真子集定义：若集合AÍB ，但存在元素x属于B且不属于A，则称集合A是集合B的真子集。
4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。
集合的相关知识很多同学都会混淆，考生可以通过历年真题和题库进行巩固掌握。
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