抽样是数学常用方法之一，不管在初中数学还是高中数学的学习过程中都会出现，全国教师资格证考试网根据《数学学科知识与教学能力》整理了抽样相关知识点，希望对广大考生备考有所帮助。

一、抽样方法

1.总体与样本

所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个要考察的对象称为个体。从总体中抽取一部分叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量。

2.简单随机抽样

设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样，常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。

（1）抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

（2）随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

3.活用随机抽样

系统抽样的最基本特征是“等距性”，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9 30*（k-1）

4.系统抽样

当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样。

5.分层抽样

如果总体由差异明显的几部分组成，为了使样本更充分地反映总体的这种差异情况，在抽样时将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样叫做分层抽样。

二、总体分布的估计

总体分布是指总体取值的概率分布规律，这种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分布去估计总体分布。一般地，样本容量越大，估计就越准确。

1.频率分布是样本中所有数据的频数和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据的频率的分布变化规律叫做样本频率分布，可以用样本频率表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示。

2.用样本的特征数(方差)估计总体特征数(方差)。

抽样这一知识点虽然相对简单，但容易混淆，考生需要多加巩固练习，可以通过历年真题和题库进行多加巩固。

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