正方形是特殊的平行四边形，正方形在日常生活中也随处可见。而在数学课中，学生需要掌握哪些内容？

一、定义

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

警示：

①正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；

②既是矩形又是菱形的四边形是正方形；

③正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的`矩形，还是特殊的菱形。

二、性质

①边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

②内角：四个角都是90°，内角和为360°。

③对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

④对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

⑤特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的⑥夹角是45°：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

⑦其他性质1 ：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

⑧其他性质2 在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

⑨其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

三、正方形的判定

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.有一个角为直角的菱形是正方形。

3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.一组邻边相等的矩形是正方形。

5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。

四、正方形的计算

1.面积

①正方形面积=边长的平方 S=a×a(S表示正方形的面积，a表示正方形的边长)。

②对角线乘积的一半。

2.周长

正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a。

以上为全国教师资格证考试网整理的正方形知识点，各位考生可结合练习题进行掌握，希望该篇文章对大家有所帮助！

扫码关注敏试教师网公众号

回复“备考大礼包”即可获取笔试备考资料

推荐阅读：

【教师资格证数学考点分享】

【教师资格证面试教案分享】